Question

5．李大爷按每千克2.1元批发了一批南丰蜜橘到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）李大爷自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克蜜橘出售的价格是多少？
（3）卖了几天，南丰蜜橘卖相不好了，随后他按每千克下降1.5元将剩下的蜜橘售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的蜜橘？
（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？

Answer 1

分析 （1）图象与y轴的交点就是李大爷自带的零钱．
（2）0到80时线段的斜率就是他每千克蜜橘出售的价格．
（3）计算出降价后卖出的量+未降价卖出的量=总共的蜜橘．
（4）赚的钱=总收入-批发蜜橘用的钱．

解答 解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．

（2）（330-50）÷80
=280÷80
=3.5元．
答：降价前他每千克蜜橘出售的价格是3.5元；

（3）（450-330）÷（3.5-1.5）
=120÷2
=60（千克），
80+60=140（千克）．
答：他一共批发了140千克的蜜橘；

（4）450-140×2.1-50=106（元）．
答：李大爷一共赚了106元钱．

点评 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．