Question

7．已知关于x的方程2x²+mx+n=0的两个根是0和1，那么m=-2，n=0．

Answer 1

分析 根据x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，可得方程-$\frac{m}{2}$=0+1=1，1×0=$\frac{n}{2}$，再解即可．

解答 解：∵x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，
∴-$\frac{m}{2}$=0+1=1，
∴m=-2，
∵x₁x₂=$\frac{c}{a}$，
∴1×0=$\frac{n}{2}$，
解得：n=0，
故答案为：-2；0．

点评 此题主要考查了根与系数的关系，关键是掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．