Question

有2张边长为a的正方形纸片，6张边长为a，b的长方形纸片，10张边长为b的正方形纸片，从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼出一个大的正方形（无空隙，无重叠地拼接）则拼出的正方形的边长最长可以为（　　）

• A、a+3b
• B、3a+b
• C、2a+2b
• D、2a+3b

Answer 1

考点：完全平方公式的几何背景

专题：

分析：由完全平方公式可得三种纸片拼出一个正方形，可以让正方形的边长分别为a+b，a+2b，a+3b，由此即可确定拼出的正方形的边长最长是多少．

解答：解：∵有2张边长为a的正方形纸片，6张边长为a，b的长方形纸片，10张边长为b的正方形纸片，
∴由完全平方公式可得三种纸片拼出一个正方形，可以让正方形的边长分别为a+b，a+2b，a+3b．
所以拼出的正方形的边长最长可以为a+3b．
故选：A．

点评：本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是灵活运用完全平方公式．