题目内容
2．
如图，OB是∠AOC的平分线，∠2：∠3：∠4=2：3：5，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．
分析 OB是∠AOC的平分线，则∠1=∠2，则∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：3：5，然后根据四个角的和是360°即可求得．
解答 解：∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠1=∠2，
又∵∠2：∠3：∠4=2：3：5，
∴∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：3：5，
∴∠1=∠2=$\frac{2}{2+2+3+5}$×360°=60°，
∠3=$\frac{3}{2+2+3+5}$×360°=90°，
∠4=$\frac{4}{2+2+3+5}$×360°=120°．
点评 本题考查了角度的计算，理解∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：3：5是本题的关键．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，A（2，0），∠BAO=75°，AB=6$\sqrt{2}$，以AB为斜边作等腰直角△ABC，如图所示，则C点坐标为（5，3$\sqrt{3}$）和（2-3$\sqrt{3}$，3）．