Question

15．方程（3x+2）^x+5=1的解为-$\frac{1}{3}$或-1或-5．

Answer 1

分析 利用零指数幂的性质以及有理数的乘法运算法则分别讨论得出答案．

解答 解：∵（3x+2）^x+5=1，
∴当3x+2=1，
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
当3x+2=-1，
解得：x=-1，此时x+5=4，
则（-1）⁴=1，
当x+5=0，
解得：x=-5，
综上所述：x的值为-$\frac{1}{3}$或-1或-5．
故答案为：-$\frac{1}{3}$或-1或-5．

点评 此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘法运算，正确进行分类讨论是解题关键．