Question

4．如图，已知△ABC，其中AB=AC．作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
在（1）所作的图中．若BC=7．AC=9．求△BCE的周长．

Answer 1

分析 （1）利用基本作图（作已知线段的垂直平分线）可作出DE垂直平分AC；
（2）根据线段垂直平分线的性质得EA=EC，则△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AB，然后把BC=7，AB=AC=9代入计算即可．

解答 解：（1）如图，DE为所作；

（2）∵DE垂直平分AC，
∴EA=EC，
∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+BE+EA=BC+AB，
∵BC=7，AB=AC=9，
∴△BCE的周长=7+9=16．

点评 本题考查了作图-基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．