题目内容

20．求代数式4x2+y2-4x+6y+11的最小值．

分析 把代数式x2+4y2+6x-4y+11根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，即可得出结果．

解答 解：∵4x2+y2-4x+6y+11=（4x2-4x+1）+（y2+6y+9）+1=（2x-1）2+（y+3）2+1≥1，
∴代数式4x2+y2-4x+6y+11的最小值为1．

点评 本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是把代数式化成几个完全平方和的形式．

练习册系列答案
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A．B．C．D．

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