Question

4．线段AB=4cm，点P为线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（2$\sqrt{5}$-2）cm．

Answer 1

分析 根据黄金分割点的定义和AP＞BP得出AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB，代入数据即可得出AP的长度．

解答 解：由于P为线段AB=4的黄金分割点，
且AP＞BP，
则AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×4=（2$\sqrt{5}$-2）cm．
故答案为：（2$\sqrt{5}$-2）cm．

点评 本题考查了黄金分割．应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，较长的线段=原线段的$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．