Question

11．如图，△ABC是等边三角形，BC=4，以B点为原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 过点A作AD⊥x轴于点D，利用含30度的直角三角形性质以及等边三角形的性质求出OB、AD的长度即可．

解答 解：过点A作AD⊥x轴于点D，
∵△OAC是等边三角形，
∴OA=OC=4，
由三线合一可知：OD=$\frac{1}{2}$OC=2，
由勾股定理可知：AD=2$\sqrt{3}$
∴点A的坐标为（2，2$\sqrt{3}$）
故答案为：（2，2$\sqrt{3}$）

点评 本题考查等边三角形的性质，解题的关键是熟练运用等边三角形的性质，以及勾股定理，本题属于基础基础题型．