题目内容

以下四个命题中，真命题的个数为（　　）

（1）已知等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=36°，一腰AB的垂直平分线交AC于点E，AB 为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°；（2）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3）长度相等的弧是等弧；（4）顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】(1)∵在等腰△ABC中,AB=AC,顶角∠A=36°， ∴∠ABC=∠ACB=72°， ∵一腰AB的垂直平分线交AC于点E，AB为点D，连接BE， ∴EA=EB， ∴∠A=∠EBA， ∴∠EBA=36°， ∴∠EBC=36°， 故(1)中的命题是真命题； 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,而经过直线上一点的直线与已知直...
练习册系列答案
相关题目

如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，∠AOB=60°，，则∠BDC的度数是（　　）

A. 30° B. 35° C. 45° D. 60°

A 【解析】∵同弧或等弧所对的圆心角是其所对圆周角的2倍， ∴ . 故选A.

若，对于任意正整数都成立，则 = ， = ；根据上面的式子，计算 = .

1,-1, . 【解析】试题解析： 解得： 故答案为：

已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标．

（1）y=﹣（x+1）2+4；（2）（﹣3，0），（1，0），（0，3）． 【解析】试题分析： （1）由题意可设二次函数解析式为，代入点B的坐标（2，-5）求出的值，即可得到二次函数的解析式； （2）在（1）中所求函数解析式中，由时，求得对应的函数值即可得到函数图象与轴的交点坐标；由可得一元二次方程，解方程即可求得二次函数的图象与轴的交点坐标. 试题解析： （1）∵二...

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是　 　．

180° 【解析】试题解析：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度． 由题意得S底面面积=πr2， l底面周长=2πr， S扇形=2S底面面积=2πr2， l扇形弧长=l底面周长=2πr． 由S扇形=l扇形弧长×R得2πr2=×2πr×R， 故R=2r． 由l扇形弧长=得： 2πr= 解得n=180°．

若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）

A. 6，3 B. 6，3 C. 3，3 D. 6，3

C 【解析】∵正方形的边长为6, ∴AB=3， ∵∠AOB=45°， ∴OB=3 ∴AO==， 即外接圆半径为，内切圆半径为3. 故选C.

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

（1）证明见解析；（2）112.5°． 【解析】试题分析： 根据同角的余角相等可得到结合条件，再加上 可证得结论； 根据 得到 根据等腰三角形的性质得到 由平角的定义得到 试题解析： 证明： 在△ABC和△DEC中， ， （2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD， ∴∠1＝∠D＝45°， ∵AE＝AC， ∴∠3＝∠5＝67.5°， ∴∠DEC＝180°...

已知一个等腰三角形一底角的度数为80°．则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

A. .20° B. 70° C. 80° D. 100°

A 【解析】试题解析：等腰三角形的两个底角相等. 则顶角的度数为： 故选A.

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为该抛物线的对称轴上一点，当点D到直线BC和到x轴的距离相等时，则点D的坐标为 ．

或 【解析】试题分析：如图所示： ∵抛物线y=﹣（x+1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， ∴当﹣（x+1）（x﹣3）=0时，x=﹣1，或x=3， 当x=0时，y=3， ∴A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），对称轴x=1， ∴BM=3﹣1=2， 当点D到直线BC和到x轴的距离相等时，点D在∠ABC或∠ABE的平分线上， ①点D...

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