Question

8．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=40°，那么∠C等于25°．

Answer 1

分析 连接OB，由切线的性质可求得∠AOB，再由圆周角定理可求得∠C．

解答 解：
如图，连接OB，
∵AB与⊙O相切，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠AOB=90°-∠A=90°-40°=50°，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°，
故答案为：25°．

点评 本题主要考查切线的性质，掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关键．