题目内容
3．观察下列各等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，则1+3+5+7+…+2017=1018081．分析 根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）=${（\frac{1+2n+1}{2}）}^{2}$=（n+1）2（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．
解答 解：观察，发现：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42，…，
∴1+3+5+…+（2n+1）=${（\frac{1+2n+1}{2}）}^{2}$=（n+1）2（n为自然数），
∴1+3+5+7+…+2017=${（\frac{1+2017}{2}）}^{2}$=10092=1018081．
故答案为：1018081．
点评 本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）=${（\frac{1+2n+1}{2}）}^{2}$=（n+1）2（n为自然数）”是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
14．在下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
| A． | 0.3、0.4、0.5 | B． | $\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$、1 | C． | 25、7、24 | D． | 6、5、4 |
11．
如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（ ）
如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（ ）| A． | （$\frac{2}{3}$，3），（-$\frac{1}{2}$，4） | B． | （$\frac{7}{4}$，$\frac{7}{2}$），（$-\frac{1}{2}$，4） | C． | （$\frac{2}{3}$，3），（$-\frac{2}{3}$，4） | D． | （$\frac{7}{4}$，$\frac{7}{2}$），（$-\frac{2}{3}$，4） |
如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=40°，那么∠C等于25°．
15．下列方程是一元一次方程的是（ ）
| A． | 4x+2y=3 | B． | y+5=0 | C． | x2=2x-l | D． | $\frac{1}{y}$+y=2 |
12．解方程$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{10x+1}{6}$=2时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
| A． | 9x+1-10x+1=1 | B． | 9x+3-10x-1=1 | C． | 9x+3-10x-1=12 | D． | 9x+3-10x+1=12 |