Question

15．（1）已知等腰三角形的一边等于6cm，一边等于7cm，求它的周长；
（2）已知等腰三角形的一边长为5cm，周长为20cm，求其它的边长．

Answer 1

分析 （1）分6是等腰三角形的腰长与底边两种情况讨论求解；
（2）已知条件中，本题没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形．

解答 解：（1）①6是腰长时，周长=6+6+7=19；
②6是底边时，7是腰，周长=6+7+7=20；
综上，它的周长为19或20；

（2）①底边长为5，则腰长为：（20-5）÷2=7.5，所以另两边的长为7.5cm，7.5cm，能构成三角形；
②腰长为5，则底边长为：20-5×2=10，底边长为10cm，另一个腰长为5cm，不能构成三角形．
因此另两边长为7.5cm、7.5cm．

点评 考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．