题目内容
问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：
＞0)，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大(小)值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：
(x＞0)，问题就转化为研究该函数的最大(小)值了．
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数(x＞0)的最大(小)值．
(1)实践操作：填写下表，并用描点法?画出函数(x＞0)的图象：
(2)观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x＝________时，函数(x＞0)有最________值(填“大”或“小”)，是________．
(3)推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数
＞0)的最
大值，请你尝试通过配方求函数(x＞0)的最大(小)值，以证明你的
猜想．(提示：当x＞0时，
)
问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为： 
，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：
，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数的最大（小）值.
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数的图象：
| x | ··· |  |  |  | 1 | 2 | 3 | 4 | ··· |
| y | | | | | | | | | |
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x= 时，函数
有最 值（填“大”或“小”），是 .
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数
的最大值，请你尝试通过配方求函数的最大（小）值，以证明你的猜想. 〔提示：当
时，
〕 问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为： 
，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：
，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数的最大（小）值.
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数的图象：
|
x |
··· |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
··· |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x= 时，函数有最 值（填
“大”或“小”），是 .
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数的最大值，请你尝试通过配方求函数的最大（小）值，以证明你的猜想. 〔提示：当
时，
〕
可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：
（x﹥0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值。
（x﹥0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了。
（x﹥0）的最大（小）值。
（x﹥0）的图象：
（x﹥0）
有最 （填“大”或“小”）是 。
证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数
（x﹥0）的最大值，请你尝试通过配方求函数
（x﹥0）的最大（小）值，以证明你的猜想。〔提示：当x＞0时，x=
〕