题目内容
某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成．如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别相切于点A、B.已知∠CO2D＝60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF＝24 cm，⊙O1的半径为x cm
.
(1)用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；
(2)若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？
解：(1)连接O1A.
∵⊙O1与O2C、O2D分别相切于点A、B，
∴O1A⊥O2C，O2E平分∠CO2D，
∴∠AO2O1＝
∠CO2D＝30°.
在Rt△O1AO2中，sin∠AO2O1＝
，
∴O1O2＝
＝2x.(4分)
∴FO2＝EF－EO1－O1O2＝24－3x，即扇形O2CD的半径为(24－3x)cm.(6分)
(2)设该玩具的制作成本为y元，则
y＝0.45πx2＋0.06×
＝0.9πx2－7.2πx＋28.8π＝0.9π(x－4)2＋14.4π.(10分)
所以当x－4＝0，即x＝4时，y的值最小．
答：当⊙O1的半径为4 cm，该玩具的制作成本最小．(12分)
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B．
C．
D．
的
解为( )
机抽取部分同
AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件______，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)
角形
