解方程:=0 [解析]试题分析:(1)移项后利用直接开平方法解方程即可,(2)利用因式分解法解方程即可. 试题解析: (1) , ∴ , ∴ , =0, ∴x-4=0,x-2=0, ∴x1=4,x2=2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解方程：（1） (x＋1)2－9＝0 ；（2）(x-4)2+2(x-4)=0

（1）；（2）【解析】试题分析：（1）移项后利用直接开平方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可. 试题解析： (1) , ∴ , ∴ , （2）(x-4)(x-4+2)=0, ∴x-4=0,x-2=0, ∴x1=4,x2=2.

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分解因式：x2﹣3x﹣4=_____；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=_____．

（x﹣4）（x+1）（a+1）（a﹣2）【解析】试题分析：根据分解因式的方法x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）和提公因式法进行分解即可．【解析】 x2﹣3x﹣4=（x﹣4）（x+1），（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=（a+1）（a﹣1﹣1）=（a+1）（a﹣2），故答案为：（x﹣4）（x+1），（a+1）（a﹣2）．

分解因式：

(1)a3－a；

(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.

（1）a(a－1)(a＋1)；（2）(x＋4y)(x－4y)．【解析】试题分析：（1）首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式即可．试题解析：【解析】 (1)原式＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)． (2)原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)． ...

下列运算正确的是(　　)

A. (－2x2)3＝－8x6

B. －2x(x＋1)＝－2x2＋2x

C. (x＋y)2＝x2＋y2

D. (－x＋2y)(－x－2y)＝－x2－4y2

A 【解析】解：A． (－2x2)3＝－8x6，正确； B．－2x(x＋1)＝－2x2－2x，故B错误； C． (x＋y)2＝x2＋2xy+y2，故C错误； D． (－x＋2y)(－x－2y)＝x2－4y2，故D错误；故选A．

某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．

（1）求y关于x的关系式；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

（1）y=﹣10x2+90x+1900；（2）每件商品的售价定为61元或68元时，每天的利润恰为1980元；（3）每件商品的售价定为64元或65元时，每天可获得最大利润，最大利润是2100元．【解析】试题分析：（1）利用销量乘以每件利润=总利润得出关系式即可；（2）利用（1）中所求关系式，进而使y=1980进而得出即可；（3）利用配方法求出二次函数最值，结合...

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．

8 【解析】连接OA、OC根据切线的性质可知△OAC是直角三角形，OC垂直平分AB，根据勾股定理及垂径定理即可解答．【解析】连接OA、OC， ∵AB是小圆的切线，∴OC⊥AB， ∵OA=5cm，OC=3cm， ∴AC==4cm， ∵AB是大圆的弦，OC过圆心，OC⊥AB， ∴AB=2AC=2×4=8cm．

河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（　　）

A. ﹣20m B. ﹣10m C. 10m D. 20m

D 【解析】根据题意B的纵坐标为?4，把y=?4代入，得x=±10， ∴A(?10,?4),B(10,?4)， ∴AB=20m. 即水面宽度AB为20m. 故选D.

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为 ▲ 。

【解析】连接CC′， ∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处, ∴EC=EC′，∴∠EC′C=∠ECC′， ∵∠DC′C=∠ECC′，∴∠EC′C=∠DC′C. ∴CC′是∠EC'D的平分线。 ∵∠CB′C′=∠D=90°，C′C=C′C，∴△CB′C′≌△CDC′（AAS）。∴CB′=CD。 ...

下列说法中，正确的有（　　）

① 的系数是；

②－22ab2的次数是5；

③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3；

④a－b和都是整式．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】（1）因为的系数是，所以①正确；（2）因为的次数是3，所以②错误；（3）因为的次数是3，所以③正确；（4）因为是多项式，是单项式，而单项式和多项式统称为整式，所以④正确；即正确的说法有3个. 故选C.