题目内容

17.如图,一只运载火箭从地面L处发射,当卫星到达A点时,从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km,仰角为43°,1s后,火箭到达B点,此时测得仰角为45.54°,这个火箭从A到B的平均速度是多少(精确到0.01km/s)?

分析 根据正弦、余弦和正切的定义列式求出AB的长,即可求出这个火箭从A到B的平均速度.

解答 解:LR=AR•cos43°=4.386km,
AL=AR•sin43°=4.092km,
BL=LR•tan45.54°=4.469km,
则BA=4.469-4.092=0.377km≈0.38km,
所以这个火箭从A到B的平均速度约为0.38km/s.

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,正确运用锐角三角函数的概念、结合图形列出算式是解题的关键.

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