Question

16．解方程：
（1）2x²-x-3=0
（2）（y-3）²+4y（y-3）=0．

Answer 1

分析 （1）把方程左边式子进行因式分解得到（2x-3）（x+1）=0，再解两个一元一次方程即可；
（2）提取公因式（y-3）得到（y-3）（5y-3）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵2x²-x-3=0，
∴（2x-3）（x+1）=0，
∴x+1=0或2x-3=0，
∴x₁=-1，x₂=$\frac{3}{2}$；
（2）∵（y-3）²+4y（y-3）=0，
∴（y-3）（y-3+4y）=0，
∴（y-3）（5y-3）=0，
∴5y-3=0或y-3=0，
∴y₁=$\frac{3}{5}$，y₂=3．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．