Question

7．先化简，再求值：x（2x-y）-（x+y）（x-y）+（x-y）²，其中x²+y²=5，xy=-2．

Answer 1

分析 原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：x（2x-y）-（x+y） （x-y）+（x-y）²
=2x²-xy-x²+y²+x²-2xy+y²
=2x²+2y²-3xy，
当x²+y²=5，xy=-2时，原式=2×5-3×（-2）=10+6=16．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．