题目内容

7．如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（　　）
A．43°B．53°C．59°D．78°

分析 由全等三角形的性质得出对应角相等∠C=∠AED=78°，即可得出结论．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠C=∠AED=78°；
故选：D．

点评 本题考查了全等三角形的性质；熟练掌握全等三角形的对应角相等的性质是解决问题的关键．

练习册系列答案
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17．将下列各式分解因式：
（1）2a2-4ab+2b2；
（2）9x2-y2-4y-4；
（3）（x2+4）2-16x2；
（4）（x2-x）2+$\frac{1}{2}$（x2-x）+$\frac{1}{16}$．
18．甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙出发沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图象的一部分如图所示，下列说法：
①甲行走的速度是30米/分；
②乙出发12.5分钟后追上甲；
③甲比乙晚到图书馆20分钟；
④甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米；
其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．如图，△ABC，是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=80cm，AD=60cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．
（1）试说明：$\frac{AM}{AD}$=$\frac{HG}{BC}$的理由；
（2）求这个矩形EFGH的面积．
2．如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是36π．
12．如图，直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于A，B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．
（1）填空：点A的坐标是（$\frac{1}{2}$，0），点B的坐标是（0，1）．
（2）设直线CD与AB交于点M，求S△BCM的值．
19．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（　　）
A．SSSB．AASC．SASD．HL
16．如图，在正方形ABCD的外部作等边三角形△PDC，连结AP、BP，AP交CD于E，BP交CD于F
求证：（1）△APD≌△BPC；
（2）DE=CF．
17．等腰三角形的一个角是50°，则它顶角的度数是（　　）
A．80°或50°B．80°C．80°或65°D．65°

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