Question

解方程组：
（1）

3x+2y=1  2x-y+2z=-4  x+2y-z=3

；
（2）

4x-9z=17  3x+y+15z=18  x+2y+3z=2 .

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：（1）先消掉x，再组成关于y、z的方程组，求出y、z，代入即可求出x的值；
（2）先消掉y，再组成关于x、z的方程组，求出x、z，代入即可求出y的值．

解答：解：（1）

3x+2y=1① 2x-y+2z=-4② x+2y-z=3③

，
③×3-①得，4y-3z=8④，
③×2-②得，5y-4z=10⑤，
将④和⑤组成方程组得，

4y-3z=8④ 5y-4z=10⑤

，
解得

y=2 z=0

，
将

y=2 z=0

代入③得，x=-1，
∴方程组的解集为

x=-1 y=2 z=0

；
（2）

4x-9z=17① 3x+y+15z=18② x+2y+3z=2③

，
②×2-③得，5x+27z=34④，
将①和④组成方程组得，

4x-9z=17① 5x+27z=34④

，
解得

x=5 z= 1 3

，
将

x=5 z= 1 3

代入②得，15+y+5=18，
解得，y=-2，
∴方程组的解集为

x=5 y=-2 z= 1 3

．

点评：本题考查了解三元一次方程组，先转化为二元一次方程组，求出二元一次方程组的解，再求出第三个未知数的值．