Question

有两个女声小合唱队，各由5名队员组成，她们的身高分别为（单位：厘米）：
甲队：160，162，159，160，159；
乙队：180，160，150，150，160．
计算甲、乙两个女声小合唱队队员身高的方差，并说明计算结果的实际意义．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：先计算平均数，然后计算方差，再比较即可．

解答：解：∵

.

x甲

=

1

5

×（160+162+159+160+159）=160厘米，
∴

s

2 甲

=

1

5

×[（160-160）²+（162-160）²+（159-160）²+（160-160）²+（159-160）²]
=1.2（厘米）²；
∵

.

x乙

=

1

5

×（180+160+150+150+160）=160厘米，
∴

s

2 乙

=

1

5

[（180-160）²+（160-160）²+（150-160）²+（150-160）²+（160-160）²]
=120（厘米）²．
∵

s

2 甲

＜

s

2 乙

，
∴计算结果的实际意义是甲队身高比乙队均匀．

点评：本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．