题目内容

4．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（　　）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

分析 平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．

解答 解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，
∴只用上面正多边形，不能进行平面镶嵌的是正五边形．
故选：C．

点评 本题考查了学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．

练习册系列答案
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14．若m-n=3，mn=-2，则m2+n2=5．
15．?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定?ABCD是菱形的是（　　）
A．∠A=∠DB．AB=ADC．AC⊥BDD．CA平分∠BCD
12．将2015个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，A3…分别是正方形对角线的交点，则这个2015个正方形重叠部分的面积和为$\frac{1007}{2}$cm2．
19．如图，在数轴上A，B，C，D四个点中，与表示4-$\sqrt{28}$的点最接近的是（　　）
A．点AB．点BC．点CD．点D
9．如图1，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y于点C，连接AC、BC，其中CO=BO=2AO

（1）求抛物线的解析式；
（2）点Q为直线BC上方的抛物线上一点，过点Q作QE∥AC交BC于E，作QN⊥x轴于N，交BC于M，当△EMQ的周长L最大时，求点Q的坐标及L的最大值；
（3）如图2，在（2）的结论下，连接AQ分别交BC于F，交OC于G，四边形BOGF从F开始沿射线FC平移，同时点P从C开始沿折线CO-OB运动，且点P的运动速度为四边形BOGF平移速度的$\sqrt{2}$倍，当点P到达点B时四边形BOGF停止运动，设四边形BOGF平移过程中对应的图形为B1O1G1F1，当△PFF1为等腰三角形时，求B1F长度．
16．小明同学需测量一条河流的宽度（河岸两边互相平行）．如图，小明同学在河岸一侧选取两个观测点A、B，在河对岸选取观测点C，测得AB=31m，∠CAB=37°，∠CBA=120°．请你根据以上数据，帮助小明计算出这条河的宽度．
（结果精确到0.1，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
13．计算：（-$\frac{1}{2}$）-2+2sin30°-$\sqrt{9}$=2．
14．如图，?ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AF⊥AB，交线段BE于点F，G为AE上一点，AG：GE=1：5，连结GF并延长交边BC于点H．若GE：BH=1：2，且AB=6，则BH=10；△AFG的面积=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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