Question

9．化简：（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{a}$，当a=1，b=-2时，求代数式的值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a，b的值进行计算即可．

解答 解：原式=（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{a（a-b）}$）•$\frac{a}{（a+b）^{2}}$
=$\frac{（a+b）（a-b）}{a（a-b）}$•$\frac{a}{{（a+b）}^{2}}$
=$\frac{1}{a+b}$，
当a=1，b=-2时，原式=$\frac{1}{1-2}$=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．