Question

20．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为x₁=1，x₂=-3．

Answer 1

分析 根据抛物线的对称性由抛物线与x轴的一个交点为（1，0）且对称轴为直线x=-1，得抛物线与x轴的另一个交点为（-3，0），从得出答案．

解答 解：∵抛物线与x轴的一个交点为（1，0），且对称轴为直线x=-1，
则抛物线与x轴的另一个交点为（-3，0），
∴方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为x₁=1，x₂=-3，
故答案为：x₁=1，x₂=-3．

点评 本题主要考查抛物线与x轴的交点，掌握抛物线与x轴交点的横坐标即为方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是解题的关键．