题目内容

19．直角三角形的两个直角边分别为3和5，这个直角三角形的斜边长为$\sqrt{34}$．

分析 直接利用勾股定理计算即可．

解答 解：∵直角三角形的两个直角边分别为3和5，
∴这个直角三角形的斜边长为$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$．
故答案为$\sqrt{34}$．

点评 本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

练习册系列答案
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9．如图1，点B是线段AC的中点，以线段BC为边作矩形BCDE，点P是线段AC上一动点，连接DP，过点D作DP的垂线，交射线BE于点F，点P从点A出发，沿AC方向运动，当点P和点C重合时运动停止，设线段AP的长为x，△PBF的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤2，2＜x≤m时，函数的解析式不同）．
（1）填空：CD的长度为3；
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
10．已知如图，直线y1=k1x+b与双曲线y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象相交于A（2，-3）、B（-3，m）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式．
（2）连接OA、OB，已知点P在x轴上，且S△PBO=2S△ABO，求点P的坐标．
（3）直线AB与x轴交于点C，在y轴上是否存在一点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
7．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5$\sqrt{3}$，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A运动．同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F．联结
DE、EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）当t=$\frac{10}{3}$时，四边形AEFD是菱形；
（3）当t为何值时，EF平分△ABC的面积？
（4）当t为何值时，△DEF与△ABC相似？
（5）当t=$\frac{5}{2}$时，四个三角形△CDF、△ADE、△DEF、△ABC都相似？
14．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB边的中线CE的延长线交等边△ABD的边AD于点F，连接BF．
（1）求证：四边形ACBF是矩形；
（2）如图②，作图①中CD的垂直平分线GH，交AD、BD于点G，H，若BC=2，求DG．
4．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AB∥CD，O是BD的中点．
（1）求证：△ABO≌△CDO；
（2）若BC=AC=4，BD=6，求△BOC的周长．
11．如图，已知等边△ABC的边长为2，D为BC上一点，且∠DAC=45°，则△ABD的面积为2$\sqrt{3}$-3．
8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（2，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
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（3）若点P在第一、四象限，且在直线BD上运动，请直接写出∠CPO，∠DCP，∠BOP的数量关系．
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