Question

解分式方程：
（1）

1

2x-4

+

1

2

=

3

2-x

；
（2）

1

x

+

2

x-1

=

2

x2-x

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是2（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘2（x-2），得：1+（x-2）=-6，
解得：x=-5．
检验：把x=-5代入2（x-2）=-14≠0，即x=-5是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=-5．

（2）方程的两边同乘x（x-1），得：x-1+2x=2，
解得：x=1．
检验：把x=1代入x（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解；
则原方程无解．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．