Question

解答下列各题：（1）计算：

12

-(-2009)0+(

1

2

)-1+|

3

-1|
              （2）解分式方程：

1

x-3

+

x

3-x

=2．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）根据解分式方程的步骤计算：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．

解答：解：（1）

12

-(-2009)0+(

1

2

)-1+|

3

-1|
=2

3

-1+2+

3

-1
=3

3

；

（2）原方程可变形为：

1-x

x-3

=2，
去分母得：1-x=2（x-3），
去括号移项得：3x=7，
系数化为1得：x=

7

3

，
经检验，x=

7

3

是原方程的根．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．同时也考查了解分式方程的步骤，此题难度不大，但计算时要细心才行．