Question

（2012•怀化）解分式方程：

2

3-x

=

x

x-1

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（3-x）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程可化为：

2

3-x

-

x

x-1

=0，
方程的两边同乘（3-x）（x-1），得
2（x-1）-x（3-x）=0，
整理得，x²-x-2=0，
即（x+1）（x-2）=0，
解得x₁=-1，x₂=2．
检验：把x=-1，x=2代入（2x-1）=-3≠0．
∴原方程的解为：x=-1或x=2．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．