Question

11．如图，已知∠B=30°，∠D=20°，∠BCD=50°，那么AB∥DE吗？请说明理由．

Answer 1

分析 结论AB∥DE．作CM∥AB，欲证明AB∥DE，只要证明CM∥DE即可．

解答 解：AB∥DE．
理由：作CM∥AB，
∵CM∥AB，
∴∠B=∠BCM=30°，
∵∠BCD=50°，
∴∠MCD=50°-30°=20°，∵∠D=20°，
∴∠D=∠MCD，
∴CM∥ED，
∴AB∥DE．

点评 本题考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解决问题的关键，学会常用辅助线的添加方法，属于中考常考题型．