Question

解下列方程：
（1）2x²-4x-7=0（配方法）     
（2）x²+4x+2=0 （公式法）           
（3）（3y-2）²=（2y-3）²
（4）（x-3）²+4x（x-3）=0           
（5）4x²-3x-1=0                  
（6）（x+3）（x-1）=5．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程利用公式法求出解即可；
（3）方程开方转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程利用因式分解法求出解即可；
（5）方程利用因式分解法求出解即可；
（6）方程整理后利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：x²-2x=

7

2

，
配方得：x²-2x+1=

9

2

，即（x-1）²=

9

2

，
开方得：x-1=±

3 2

2

，
解得：x₁=1+

3 2

2

，x₂=1-

3 2

2

；
（2）这里a=1，b=4，c=2，
∵△=16-8=8，
∴x=

-4± 8

2

=-2±

2

；
（3）开方得：3y-2=2y-3或3y-2=3-2y，
解得：y₁=-1，y₂=1；
（4）分解因式得：（x-3）（4x+1）=0，
可得x-3=0或4x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-0.25；
（5）分解因式得：（4x+1）（x-1）=0，
解得：x₁=-0.25，x₂=1；
（6）方程整理得：x²+2x-8=0，
分解因式得：（x-2）（x+4）=0，
解得：x₁=2，x₂=-4．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，直接开平方法，配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．