题目内容
已知等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，A点坐标为（1，0），顶点C的纵坐标为4，AC=
，则B点的坐标为 ．
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考点：勾股定理,坐标与图形性质,等腰三角形的判定
专题：分类讨论
分析：分两种情况考虑：当C在第一象限，C在第二象限，求出B的坐标即可．
解答：
解：分两种情况考虑：当C在第一象限时，根据C纵坐标为4，得到CD=4，
在Rt△ACD中，AC=
，CD=4，
根据勾股定理得：AD=
=1，
利用三线合一得到AD=BD=1，
∵OA=1，
∴OB=3，即B（3，0）；
当C在第二象限时，同理得到B（-1，0），
综上，B的坐标为（3，0）或（-1，0）．
故答案为：（3，0）或（-1，0）
解：分两种情况考虑：当C在第一象限时，根据C纵坐标为4，得到CD=4，在Rt△ACD中，AC=
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根据勾股定理得：AD=
| AC2-CD2 |
利用三线合一得到AD=BD=1，
∵OA=1，
∴OB=3，即B（3，0）；
当C在第二象限时，同理得到B（-1，0），
综上，B的坐标为（3，0）或（-1，0）．
故答案为：（3，0）或（-1，0）
点评：此题考查了勾股定理，坐标与图形性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC是等边三角形，D在边AC上，E在BC的延长线上，连接DB，ED，且BD=DE，若AB=3，AD=1，则BE=