Question

先简化，再求值：（

2a

a+1

-

a

a-1

）÷

1

a2-1

，其中a=

2

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2a(a-1)-a(a+1)

(a+1)(a-1)

•（a+1）（a-1）
=a²-3a，
当a=

2

+1时，原式=3+2

2

-3

2

-3=-

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．