Question

如图，AB⊥AC，且AB=AC，BN⊥AN，CM⊥AN，若BN=3，CM=5，则MN=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：如图，证明∠B=∠MAC；证明△ABN≌△CAM，得到AM=BN=3，AN=CM=5，即可解决问题．

解答：解：∵BN⊥AN，AB⊥AC，
∴∠B+∠BAN=∠BAN+∠CAM，
∴∠B=∠MAC；
在△ABN与△CAM中，

∠B=∠MAC ∠N=∠AMC AB=AC

，
∴△ABN≌△CAM（AAS），
∴AM=BN=3，AN=CM=5，
∴MN=5-3=2．
故答案为2．

点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是牢固掌握全等三角形的判定及其性质，并能灵活来解题．