题目内容

18．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（　　）
A．12米B．16米C．24米D．不能确定

分析 先判断出机器人所走过的路线是正多边形，然后用多边形的外角和除以每一个外角的度数求出多边形的边数，再根据周长公式列式进行计算即可得解．

解答 解：根据题意得，机器人所走过的路线是正多边形，
∵每一次都是左转30°，
∴多边形的边数=360°÷30°=12，
周长=12×2=24米．
故选C．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，判断出走过的路线是正多边形是解题的关键．

练习册系列答案
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8．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：
A（-2，0），B（2，5），C（-$\frac{5}{2}$，-3）
9．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：0.05元每分钟；
（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
6．如图，已知△ABC中，∠B=2∠C，a，b，c为三边长．
求证：（1）BC＜2AC；
（2）BC2-AC2=AC•AB，∠A=2∠B．
13．如图所示，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，AB交OP于M，N为PM的中点，NT切⊙O于T点，求证：NT=NP．
3．已知：等边△OAB的边长为3，另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA，且OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从B、O两点同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．请回答下列问题：
（1）在运动过程中，△OPQ的面积记为S，请用含有时间t的式子表示S．
（2）在等边△OAB的边上（点A除外），是否存在点D，使得△OCD为等腰三角形？如果存在，这样的点D共有4个，请用直尺和圆规在图上画出来．
10．已知△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=17cm．
（1）尺规作图：在BC上作出一点D，使得DA=DB．（不写作法，保留作图痕迹） 
（2）连接DA．求△ACD的周长．
7．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每天可卖出60件，市场凋查反映，若每件商品的售价每涨1元，则每天少卖2件；若每件商品的售价每降1元，每天多卖5件．公司规定每件商品的售价不得低于25元，也不高于55元，设每件商品的售价为x元，每天的利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）当每件商品的售价为多少元时，每天可获得1200元的利润？
8．如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（　　）
A．5个B．6个C．7个D．8个

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