Question

已知

x=-1 y=1

是方程组

ax+by=-2 bx-ay=-8

的解，求方程x²+8x+ab=0的解．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：将

x=-1 y=1

代入

ax+by=-2 bx-ay=-8

求出a、b的值，然后将a、b的值代入x²+8x+ab=0，解方程即可．

解答：解：将

x=-1 y=1

代入

ax+by=-2 bx-ay=-8

，得

-a+b=-2 a+b=8

，解得

a=5 b=3

，
∴方程x²+8x+ab=0可化为x²+8x+15=0，
即（x+3）（x+5）=0，
解得x₁=-3，x₂=-5．

点评：本题考查了二元一次方程组的解及一元二次方程的解法，关键是能正确将关于x、y的方程转化为关于a、b的方程．