Question

某花农培育甲种花木2株，乙种花木1株，共需成本700元；培育甲种花木1株，乙种花木2株，共需成本800元．
（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；
（2）根据市场调研，1株甲种花木的售价为400元，1株乙种花木的售价为800元，该花农决定在成本不超过4700元的前提下培育甲、乙两种花木共20株，那么要使总利润不少于5500元，花农有哪几种具体的培育方案？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用

专题：应用题

分析：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．
此问中的等量关系：①甲种花木2株，乙种花木1株，共需成本700元；②培育甲种花木1株，乙种花木2株，共需成本800元．
（2）结合（1）中求得的结果，根据题目中的不等关系：①成本不超过4700元；②总利润不少于5500元．列不等式组进行分析．

解答：解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．
由题意得：

2x+y=700 x+2y=800

，
解得：

x=200 y=300

，
答：甲、乙两种花木每株成本分别为200元、300元；

（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（20-a）株．
则有：

200a+300(20-a)≤4700 (400-200)a+(800-300)(20-a)≥5500

，
解得：13≤a≤15．
由于a为整数，
∴a可取13或14或15．
所以有三种具体方案：
①种植甲种花木13株，种植乙种花木7株；
②种植甲种花木14株，种植乙种花木6株；
③种植甲种花木15株，种植乙种花木5株．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．注意：利润=售价-进价．