题目内容

点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且S△ABO=.

（1）求两个函数的表达式；

（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积.

（1）， ；（2）4. 【解析】试题分析： （1）由S△ABO=可得反比例函数中， 结合点A在第二象限，可得，由此即可求得反比例函数和一次函数的解析式； （2）由（1）中所得的两个函数的解析式组成方程组，解方程组即可得到点A、C的坐标；由一次函数的解析式可求得点D的坐标，这样即可由S△AOC=S△AOD+S△COD求出△AOC的面积了. 试题解析： （1）设点的坐标为...
练习册系列答案
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计算．

（1）4 ﹣；

（2）（3 ﹣2+）÷2．

（1）原式=0；（2）原式=． 【解析】试题分析：（1）根据二次根式的性质化简后合并即可；（2）先把括号内的二次根式化简后，再计算除法即可. 试题解析： （1）原式=2﹣2=0； （2）原式=（6﹣+4）=÷2=．

在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A. a+b＞0 B. a+b＜0 C. a＞|b| D. |a|＞|b|

B 【解析】试题解析：∵b＜0＜a，而且a＜|b|， ∴a+b＜0， ∴选项A不正确，选项B正确； ∵a＜|b|， ∴选项C不正确； ∵|a|＜|b|， ∴选项D不正确． 故选B．

若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）

A. 抛物线开口向上

B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C. 当x=1时，y的最大值为﹣4

D. 抛物线的对称轴是直线x=1

C 【解析】试题分析：把（0，－3）代入y＝x2－2x＋c中得c＝－3， 抛物线为y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4＝(x＋1)(x－3)， 所以：抛物线开口向上，对称轴是x＝1， 当x＝1时，y的最小值为－4， 与x轴的交点为（－1，0），（3，0）． 故C错误． 故选C．

下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形. 故选B.

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30°，则∠B+∠E=　 　．

210°． 【解析】试题分析：连接CE，根据圆内接四边形对角互补可得∠B+∠AEC=180°，再根据同弧所对的圆周角相等可得∠CED=∠CAD=30°，然后求解得∠B+∠E=180°+30°=210°．

同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】根据题意画出图形,设出圆的半径,再根据垂径定理,由正多边形及直角三角形的性质求解即可.

随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

（1）每台B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元； （2）应将B型空气净化器的售价定为1600元． 【解析】试题分析：（1）设每台B种空气净化器为x元，A种净化器为（x+300）元，根据用6000元购进B种空气净化器的数量与用7500元购进A种空气净化器的数量相同，列方程求解； （2）根据总利润=单件利润×销量列出一元二次方程求解即可． 试题解...

下列每张方格纸上都有一个三角形，只用圆规就能做出三角形的外接圆的是（   ）

①    ②     ③    ④

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

C 【解析】根据三角形外接圆的性质可知图②和图④只能用圆规就能做出三角形的外接圆， 故选：C.

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