Question

【题目】如图， DEF 的三个顶点分别在反比例函数 xy n 与 xy m (x 0，m n 0) 的图像上，若 DB x 轴于 B 点，FE x 轴于C 点，若 B 为OC 的中点，DEF 的面积为 2，则 m，n 的关系式是（ ）

A.m n 8B.m n 8C.2m n 8D.2m n 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

由题意可设点D的坐标为（x，），点E的坐标为（2x，），点F的坐标为（2x，），然后根据S梯形DBCF－S梯形DBCE =S△DEF列出等式，即可得出结论．

解：由题意可设点D的坐标为（x，），点E的坐标为（2x，），点F的坐标为（2x，）

∴DB=，FC=，BC=2x－x=x，EC=

∵S梯形DBCF－S梯形DBCE =S△DEF

∴BC（DB＋CF）－BC（DB＋CE）=2

即x（＋）－x（＋）=2

整理，得m n 8

故选A．