Question

分解因式
（1）a（x-y）-b（y-x）                        
（2）x²y-2xy²+y³
（3）（a²+1）²-4a²                           
（4）（m-n）²-6（m-n）+9．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（2）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式展开，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）原式=a（x-y）+b（x-y）=（x-y）（a+b）；
（2）原式=y（x²-2xy+y²）=y（x-y）²；
（3）原式=a⁴+2a²+1-4a²=（a²-1）²；
（4）原式=（m-n-3）²．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．