题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是
 
．
考点：角平分线的性质
专题：计算题
分析：作DE⊥AB于E，如图，则DE=6，根据角平分线定理得到DC=DE=6，再由BD：DC=3：2可计算出BD=9，然后利用BC=BD+DC进行计算即可．
解答：解：作DE⊥AB于E，如图，则DE=6，
∵AD平分∠BAC，
∴DC=DE=6，
∵BD：DC=3：2，
∴BD=
3
2
×6=9，
∴BC=BD+DC=9+6=15．
故答案为15．
点评：本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
练习册系列答案
相关题目
下列图形中符合中心对称的意义的是
 

①矩形    ②菱形    ③平行四边形   ④等腰梯形    ⑤等边三角形．
如图，在△ABC中，AD为中线，G为重心，且GD=2，则AD=
 
．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=-1对称；③a-b+c＞0；④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是（　　）
A、4B、3C、2D、1
如图，AD⊥BE于D，以AD为高的三角形有（　　）个．
A、3B、4C、5D、6
作图题
（1）在图1所示的网格中
①作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
②说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
（2）在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．在图2中作出点P．
如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要
 
块正方体木块，至多需要
 
块正方体木块．
游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，增加
 
行
 
列．
等边三角形ABC中，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．∠BPF=60°，求证：△APE∽△BAE．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网