Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=-1对称；③a-b+c＞0；④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：观察图象即可判断．①开口向上，应有最小值；②根据抛物线与x轴的交点坐标来确定抛物线的对称轴方程；③x=-1时，对应的图象上的点在x轴下方，所以函数值小于0；④图象与x轴交于-3和1，所以当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．

解答：解：由图象知：
①函数有最小值；错误．
②该函数的图象关于直线x=-1对称；正确．
③当x=-1时，函数y的值小于0；错误．
④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．正确．
故正确的有两个，
故选C．

点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系，根据函数图象解答问题，体现了数形结合的数学思想方法．