题目内容
4．
如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=$\frac{k}{x}$的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式$\frac{k}{x}-{x}^{2}$-1＞0的解集是（ ）| A． | x＞1 | B． | x＜-1 | C． | 0＜x＜1 | D． | -1＜x＜0 |
分析 先把不等式整理成x2+1＜$\frac{k}{x}$，然后根据图形找出二次函数图象在反比例函数图象下方部分的x的取值范围即可．
解答 
解：由$\frac{k}{x}$-x2-1＜0得，x2+1＜$\frac{k}{x}$，
∵点A的横坐标为1，如图所示，
∴不等式的解集是0＜x＜1．
故选：C．
点评 本题考查了二次函数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解是解题的关键．
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14．
如图，两灯塔A、B间的距离恰好为暗礁所在的圆的半径，要使船P不驶入暗礁区，则航行中应保持∠P（ ）
如图，两灯塔A、B间的距离恰好为暗礁所在的圆的半径，要使船P不驶入暗礁区，则航行中应保持∠P（ ）| A． | 大于60° | B． | 大于30° | C． | 小于60° | D． | 小于30° |
9．在某次赈灾晚会中共募得善款21.75亿元，它用科学记数法可表示为（ ）
| A． | 2.175×106元 | B． | 2.175×107元 | C． | 2.175×108元 | D． | 2.175×109元 |
如图所示，已知△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，CD=3，试求AD的长．