题目内容

简便运算：

(1)(－8)2002×(－0.125)2003；

(2)(－9)3×(－)6×(1)3．

答案：
解析：

　　解(1)(－8)2002×(－0.125)2003

　　＝(－8)2002×(－)2002+1

　　＝(－8)2002×(－)2002×(－)

　　＝[(－8)×(－)]2002×(－)

　　＝12002×(－)

　　＝－．

　　(2)(－9)3×(－)6×()3

　　＝(－9)3×[(－)2]3×()3

　　＝[(－9)×(－)2×]3

　　＝[(－9)××]3

　　＝(－6)3

　　＝－216．

　　分析　　(1)题有－0.125＝－，且＝(－0.125)2003＝(－0.125)2002+1＝(－0.125)2002×(－0.125)，从而可以利用积的乘方性质的逆向运用．

　　(2)题的指数分别为3、6、3，可转化为：(－9)3×[(－)2]3×()3＝[(－9)×(－)2×]3，这样计算较简便．


练习册系列答案
相关题目
计算：
①-
7
12
+
6
11
-
5
12
+
5
11

②|-5
1
2
|×(-
5
6
)×
3
11
÷1
1
4

③17-8÷（-2）+4×（-3）
④-99
3
4
×8（用简便运算）
⑤(
1
2
-
5
6
-
3
5
)×(-30)-8÷(-2)2
⑥-14-
1
6
×[2-(-3)2]
化简：
（1）（2x+3）2-（3x+2）2（2）4a2（a-b）（a+b）-（2a2-b2）（2a2+b2）
（3）用乘法公式简便运算：20012
（4）计算：[-5+3×（
5
6
）0]-1•[（-a）15÷（-a）10]
（5）（x-y-z）（x+y-z）
（6）先化简再求值：6m2-5m（-m+2n-1）+4m（-3m-
5
2
n-
3
4
），其中m=-1，n=
1
20
．
利用分解因式简便运算：
（1）10012-9992
（2）3.282-1.28×6.56+1.282．
简便运算：
（1）1
1
2
-1
1
4
+3
3
4
-0.25-3.75-4.5；   
（2）12
1
4
-(+1.75)-(-5
1
2
)+(-7.25)-(-2
3
4
)-2.5．
简便运算：（
1
3
+
1
4
-
1
6
）×24．

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