Question

化简：
（1）（2x+3）²-（3x+2）²（2）4a²（a-b）（a+b）-（2a²-b²）（2a²+b²）
（3）用乘法公式简便运算：2001²
（4）计算：[-5+3×（

5

6

）⁰]^-1•[（-a）¹⁵÷（-a）¹⁰]
（5）（x-y-z）（x+y-z）
（6）先化简再求值：6m²-5m（-m+2n-1）+4m（-3m-

5

2

n-

3

4

），其中m=-1，n=

1

20

．

Answer 1

分析：（1）先利用完全平方公式乘方，再合并同类项；
（2）先计算（a-b）（a+b），（2a²-b²）（2a²+b²），再让（a-b）（a+b），的积与4a²相乘，最后合并同类项；
（3）利用完全平方公式把2001²变成（2000+1）²：
（4）注意任何数的零次幂都是1，负指数幂就是这个数幂的倒数．然后按运算法则计算即可；
（5）把x-y-z转化成（x-z）-y，与后面的因式利用平方差公式计算；
（6）要先化简再代入．

解答：（1）原式=4x²+12x+9-9x²-12x-4=-5x²+5；
（2）原式=4a²（a²-b²）-4a²+b²=4a⁴-4a²b²-4a²+b^2（3）2001²=（2000+1）²=4000000+4000+1=4004001；
（4）原式=-

1

2

ו（-a）⁵=

a5

2

；
（5）原式=[（x-z）-y]（x+y-z）=（x-z）²-y²=x²-2xz-z²-y²；
（6）原式=6m²+5m²-10mn+5m-12m²-10n-3=-m²-10mn+5m-10n-3，
当m=-1，n=

1

20

时，
原式=-（-1）²-10×（-1）×

1

20

+5×（-1）-10×

1

20

-3
=-1+

1

2

-5-

1

2

-3，
=-9．

点评：本题主要考查了学生整式混合运算的综合能力，学生在计算时一定要注意运算顺序．