题目内容
21、如图，△ABC中AD是BC边上的高，CE是△ABC的一条角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=75°，求△ABC的各个内角的度数．分析：运用三角形的内角和定理以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行计算．
解答：解：∵∠APE=55°，∠AEP=75°，
∴∠BAD=180°-55°-75°=50°．
∵AD⊥BC，
∴∠B=90°-50°=40°，
∴∠BCE=∠AEC-∠B=75°-40°=35°．
又CE平分∠ACB，
∴∠ACB=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=70°．
∴∠BAD=180°-55°-75°=50°．
∵AD⊥BC，
∴∠B=90°-50°=40°，
∴∠BCE=∠AEC-∠B=75°-40°=35°．
又CE平分∠ACB，
∴∠ACB=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=70°．
点评：注意主要运用了三角形的内角和定理及其推论以及角平分线的定义．
练习册系列答案
暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案
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如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（ ）| A、6 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、4 |
18、如图，△ABC中AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的中线，则下列等式中：①∠B+∠1+∠6=∠C+∠3+∠5；②∠7=∠3+∠B；③∠4=∠1+∠C．正确的是（ ）
