题目内容
1．
如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（ ）| A． | 1：3 | B． | 3：1 | C． | 9：1 | D． | 1：9 |
分析 根据位似变换的性质得到A′B′∥AB，A′C′∥AC，求出△A'B'C'与△ABC的相似比，根据相似三角形的性质得到面积比．
解答 解：由位似变换的性质可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC，
∴$\frac{OA′}{OA}$=$\frac{OB′}{OB}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{A′C′}{AC}$=$\frac{OA′}{OA}$=$\frac{1}{3}$，
∴△A'B'C'与△ABC的相似比为1：3，
∴△A'B'C'与△ABC的面积的比1：9，
故选：D．
点评 本题考查的是位似变换的概念和性质，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
练习册系列答案
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=AD•AB，
12．下列计算结果等于1的是（ ）
| A． | （-2）+（-3） | B． | （-3）-（-2） | C． | -22-（-2）+3 | D． | （-3）-（-2）2 |
我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，水面宽度AB=60厘米，水面到管顶的距离为10厘米，那么修理工人应准备直径为100厘米的管道．
10．下列方程是一元二次方程的是（ ）
| A． | $\frac{1}{{x}^{2}}$+x+1=0 | B． | 2x2=x-3 | C． | 2xy-1=0 | D． | ax2+bx+c=0 |