题目内容
【题目】已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点，点
的坐标为
（1）求一次函数的解析式
（2）已知双曲线在第一象限上有一点到
到
轴的距离为3，求
的面积
【答案】（1）
（2）21
【解析】
（1）先根据反比例函数求出点A的坐标，再由点A的坐标根据待定系数法即可求得一次函数解析式；（2）先根据点
到
轴的距离为3，确定点C的坐标，再过点作
轴交直线
于
，则点的纵坐标为2，得出点的坐标为
.然后联立
，求出点
的坐标.最后根据 
即可求解.
（1）∵当
时，
当
时，
，
∴点
的横坐标为1，
代入反比例函数解析式，
，解得
，
∴点的坐标为
，
又∵点在一次函数图象上，∴
，解得
，
∴一次函数的解析式为；
（2）∵第一象限内点到轴的距离为3，
∴点的横坐标为3，∴
，
∴点的坐标为
，
如图，过点作轴交直线于，则点的纵坐标为2，
∴
，解得
，
∴点的坐标为，
∴
，
点到
的距离为
，
联立，解得
（舍去），
，
∴点的坐标为
，
∴点到的距离为
，
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