Question

3．完成下列推理填空：
∵∠C=∠ADE（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠DEF+∠CFE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵CD∥EF（已知）
∴∠C+∠CFE=180°
∴∠C=∠DEF（同角的补角相等）

Answer 1

分析 由同位角相等得出DE∥BC，得出同旁内角互补∠DEF+∠CFE=180°，再由两直线平行，同旁内角互补得出∠C+∠CFE=180°，即可得出结论．

解答 解：∵∠C=∠ADE（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠DEF+∠CFE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵CD∥EF（已知）
∴∠C+∠CFE=180°
∴∠C=∠DEF（同角的补角相等）
故答案为：DE，BC，同位角相等，两直线平行；CFE，两直线平行，同旁内角互补；CFE，同角的补角相等．

点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．