Question

已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．a＞2  B．a＜2  C．a＜2且a≠l      D．a＜﹣2

Answer 1

C【考点】根的判别式．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围．

【解答】解：△=4﹣4（a﹣1）

=8﹣4a＞0

得：a＜2．

又a﹣1≠0

∴a＜2且a≠1．

故选C．

【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据方程有两不等的实数根，得到判别式大于零，求出a的取值范围，同时方程是一元二次方程，二次项系数不为零．